Representations of Preference Orderings (Lecture Notes in Economics & Mathematical Systems) - Softcover

Inhaltsangabe

Eine Grundannahme von Pionieren der klassischen Mikroökonomie wie Edgeworth und Pareto war, dass das Ranking der Präferenzen eines Verbrauchers immer numerisch gemessen werden konnte, indem jedem möglichen Con-Sumptionsbündel eine reelle Zahl zugeordnet wurde, die je größer der Nutzen war, desto bevorzugter war das Bündel und umgekehrt. Es dauerte mehrere Jahrzehnte, bis die Naivität dieser Annahme von Ökonomen wie Wold ernsthaft in Frage gestellt wurde, um Bedingungen zu finden, unter denen sie mathematisch gerechtfertigt werden konnte. Wolds Arbeit war das erste in einer langen Kette von Ergebnissen dieser Art, was in den 1960er Jahren zu den endgültigen Theoremen von Debreu und anderen führte, und anschließend zu den Verfeinerungen und Verallgemeinerungen, die in den letzten fünfundzwanzig Jahren aufgetaucht sind. Aus diesem historischen Hintergrund ist ein allgemeines mathematisches Problem aufgetaucht, das neben Anwendungen in Ökonomie, Psychologie und Messtheorie natürlich bei der Untersuchung von Sätzen mit der Ordnung entsteht. Angesichts einer Art Ordenng t auf einem Satz 5, fina eine reale Kartierung u auf 5 so dass für irgendwelche Elemente x, y von 5, x t yif und nur wenn u(x) 2: u(y). Wenn auch 5 eine Topologie (jeweilig/y, Differentialstruktur) hat, finden Sie Bedingungen, die die Kontinuität (bzw. Differenzierbarkeit) des Mappings u gewährleisten. Ein derartiges Mapping ·u wird als Darstellung der Bestellung bezeichnet

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