Inhaltsangabe
Die Theorie der expliziten Formeln für normalisierte Produkte und Serien bildet eine natürliche Fortsetzung der analytischen Theorie, die in LNM 1564 entwickelt wurde. Diese expliziten Formeln können verwendet werden, um das quantitative Verhalten verschiedener Objekte in der analytischen Zahlentheorie und Spektraltheorie zu beschreiben. Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit anderen Anwendungen, die aus Gauß-Testfunktionen entstehen, was zu Theta-Inversionsformeln und entsprechenden neuen Arten von Zeta-Funktionen führt, die Gaußsche Transformationen der Theta-Serie anstatt Mellin-Transformationen sind, und additive funktionelle Gleichungen erfüllen. Ihr breites Anwendungsspektrum umfasst die Spektraltheorie einer breiten Klasse von Mannigfaltigkeiten sowie die Theorie der Zetafunktionen in der Zahlentheorie und Darstellungstheorie. Hier werden die hyperbolischen 3-Verteiler als bedeutendes Beispiel angegeben.
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