Limit Theorems for Unions of Random Closed Sets (Lecture Notes in Mathematics) - Softcover

Inhaltsangabe

Das Buch betrifft Grenztheoreme und Gesetze großer Zahlen für skalierte Vereinigungen unabhängiger identisch verteilter zufälliger Sätze. Diese Ergebnisse verallgemeinernbekannte Fakten aus der Theorie der Extremwerte. Begrenzende Verteilungen (genannt union-stabil) werden für viele Beispiele für zufällige geschlossene Mengen charakterisiert und explizit gefunden. Die Konvergenzgeschwindigkeit in den Grenzwerten für Vereinigungen wird mittels der Wahrscheinlichkeitsmetrikmethode geschätzt.Es umfasst die Bewertung von Abständen zwischen Verteilungen von Zufallssätzen, die ähnlich den bekannten Abständen zwischen Verteilungen von Zufallsvariablen aufgebaut sind. Die Techniken umfassen regelmäßig variierende Funktionen, topologische Eigenschaften des Raumes geschlossener Sätze, Choquet-Kapazitäten, konvexe Analyse und mehrwertige Funktionen. Darüber hinaus wird das Konzept der regulären Variation für mehrwertige (Set-Werte) Funktionen ausgearbeitet. Es werden Anwendungen der Grenzwerte zur Simulation von Zufallssätzen, statistische Tests, polygonale Näherungen von Kompakten, Grenzwerte für punktweise Maxima von Zufallsfunktionen berücksichtigt. Es werden mehrere offene Probleme angesprochen. Das Buch richtet sich in erster Linie an Forscher in der Theorie der Zufallssätze, der stochastischen Geometrie und der Extremwerttheorie und wird auch für angewandte Mathematiker, die an Anwendungen extremer Prozesse und ihre räumlichen Gegenstücke arbeiten. Das Buch ist in sich geschlossen, und es wird keine Vertrautheit mit der Theorie der Zufallssätze angenommen.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.