Additive Subgroups of Topological Vector Spaces (Lecture Notes in Mathematics) - Softcover

Inhaltsangabe

Der Pontryagin-van Kampen-Dualitätssatz und der Bochner-Theorem über positiv-bestimmte Funktionen gelten für bestimmte abelsche topologische Gruppen, die nicht lokal kompakt sind. Das Buch soll das vorhandene Material systematisch darstellen. Es basiert auf dem ursprünglichen Begriff einer nuklearen Gruppe, die LCA-Gruppen und nukleare lokal konvexe Räume zusammen mit ihren additiven Untergruppen, Quotientengruppen und Produkten umfasst. Für (metrisierbare, vollständige) Kerngruppen erhält man Analoga des Pontryagin-Dualitätssatzes, des Bochner-Theorems und des Lévy-Steinitz-Satzes über die Neuordnung von Reihen (eine Antwort auf eine alte Frage von S. Ulam). Das Buch ist in der Sprache der Funktionsanalyse geschrieben. Die verwendeten Methoden werden hauptsächlich aus der Geometrie der Zahlen, der Geometrie der Banachräume und der topologischen Algebra entnommen. Es wird erwartet, dass der Leser nur die Grundlagen der Funktionsanalyse und der abstrakten harmonischen Analyse kennt.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.