A Nonlinear Theory of Generalized Functions (Lecture Notes in Mathematics) - Softcover

Inhaltsangabe

Dieses Buch bietet eine einfache Einführung in eine nichtlineare Theorie der generalisierten Funktionen, die von J.F. Colombeau, das jeder Multiplikation von Verteilungen eine Bedeutung verleiht. Diese Theorie erstreckt sich von der reinen Mathematik (sie präsentiert eine treue Verallgemeinerung der klassischen Theorie von C? Funktionen und liefert eine Synthese der meisten vorhandenen Multiplikationen von Verteilungen) mit der Physik (es ermöglicht die Auflösung von Mehrdeutigkeiten, die in Produkten von Verteilungen auftreten), durch die Theorie der partiellen Differentialgleichungen sowohl aus theoretischer Sicht (es liefert ein Konzept der schwachen Lösung von pde's führt zu Existenz-Einzigartigkeit Ergebnisse in vielen Fällen, wo keine Verteilungslösung existiert) und die numerischer Standpunkt (Es stellt neue und effiziente Methoden vor, die kürzlich in den Bereichen Elastoplastizität, Hydrodynamik und Akustik entwickelt wurden). Dieser Text präsentiert grundlegende Konzepte und Ergebnisse, die bisher nur in Artikelform veröffentlicht wurden. Es ist in- tendiert für Mathematiker, aber da die Theorie und Anwendungen nicht dissoziiert sind, kann es auch für Physiker und Ingenieure nützlich sein. Die notwendigen Voraussetzungen für seine Lektüre sind im Wesentlichen auf die klassischen Begriffe der Differentialrechnung und die Theorie der Integration über n-dimensionale euklidische Räume reduziert.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.