Geometry I: Basic Ideas and Concepts of Differential Geometry (Encyclopaedia of Mathematical Sciences) - Softcover

Inhaltsangabe

Seit der frühen Arbeit von Gauss und Riemann ist die Differentialgeometrie zu einem großen Netzwerk von Ideen und Ansätzen gewachsen, das lokale Überlegungen wie Differentialinvarianten und Düsen sowie globale Ideen wie Morsetheorie und Charakterklassen umfasst. In diesem Band der Enzyklopädie geben die Autoren eine Tour über die wichtigsten Bereiche und Methoden der modernen Differentialgeomerie. Das Buch ist so strukturiert, dass der Leser Teile des Textes zum Lesen auswählen kann und trotzdem ein fertiges Bild von einigen Bereichen der Differentialgeometrie wegnehmen kann. Beginnend auf der Einführungsebene mit Kurven im euklidianischen Raum werden die Abschnitte anspruchsvoller. Endlich kommen die fortschrittlichen Themen an, die den größten Teil des Buches bilden: Transformationsgruppen, die Geometrie der Differentialgleichungen, geometrische Strukturen, das Gleichgewichtsproblem, die Geometrie der elliptischen Betreiber. Mehrere der Themen sind Ansätze, die nun ein Wiederaufleben genießen, z.B. G-Strukturen und Kontaktgeometrie Als Übersicht der wichtigsten aktuellen Methoden der Differentialgeometrie ist EMS 28 eine Karte dieser verschiedenen Ideen, die die interessanten Punkte an jedem Stopp erklärt. Die Absicht der Autoren, ist, dass der Leser ein neues Verständnis der Geometrie aus dem Prozess des Lesens dieser Umfrage gewinnen sollte.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.