Local Moduli and Singularities (Lecture Notes in Mathematics) - Softcover

Inhaltsangabe

Diese Forschungsmonographie soll den Begriff einer lokalen Moduli-Suite algebraischer Objekte wie z.B. Schemata, Singularitäten oder Lie-Algebren und bietet dafür einen Rahmen. Die Grundidee besteht darin, mit der Aktion des Kernels der Kodaira-Spencer-Karte auf dem Grundraum einer Versal-Familie zu arbeiten. Die Hauptergebnisse sind im allgemeinen Kontext die Existenz einer lokalen Moduli-Suite in der Kategorie der algebraischen Räume und der Beweis, dass diese Moduli-Suite im Allgemeinen der Quotient einer kanonischen Filtration des Basisraums der Versalfamilie durch die Wirkung des Kodaira-Spencer-Kernels ist. Angewandt auf den Sonderfall quasihomogener Hyperflächen bieten diese Ideen den Rahmen für den Nachweis der Existenz eines groben Modulschemas für ebene Kurvensingularitäten mit fester Halbgruppe und minimaler Tjurina-Zahl. Ein Beispiel zeigt, dass für beliebig der entsprechende Modulraum im Allgemeinen kein Schema ist. Das Buch befasst sich mit Mathematikern, die an Problemen von Moduli, in algebraischer oder komplexer analytischer Geometrie arbeiten. Es setzt ein funktionierendes Wissen der Deformationstheorie voraus.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.