The Best Approximation Method: An Introduction (Lecture Notes in Engineering) - Softcover

Inhaltsangabe

Die am häufigsten verwendeten numerischen Techniken zur Lösung von technischen und mathematischen Modellen sind die Finite Element, Finite Difference und Boundary Element Methoden. Da die Computerfähigkeiten weiterhin in Geschwindigkeit, Speichergröße und Zugriffsgeschwindigkeit und niedrigeren Kosten beeinträchtigen, wird die Verwendung von genaueren, aber rechnerisch teuren numerischen Techniken für den praktizierenden Ingenieur attraktiv werden. Dieses Buch präsentiert eine Einführung in eine neue Näherungsmethode, die auf einer verallgemeinerten Fourier-Serienerweiterung einer linearen Operatorgleichung basiert. Da viele technische Probleme wie die mehrdimensionalen Laplace- und Poisson-Gleichungen, die Diffusionsgleichung und viele integrale Gleichungen lineare Operatorgleichungen sind, wird diese neue Approximationstechnik für praktizierende Ingenieure von Interesse sein. Weil eine verallgemeinerte Fourier-Serie verwendet wird, um den approximi mator zu entwickeln, wird eine "beste Näherung" im Sinne der "kleinsten Quadrate" erreicht; daher der Name, die beste Approximationsmethode. Dieses Buch führt den Leser durch mehrere mathematische Themen, die für die Entwicklung der Theorie der besten Approximationsmethode relevant sind. Arbeitsräume wie metrische Räume und Banachräume werden lesbar erklärt. Die Integrationstheorie im lebesque Sinne wird sorgfältig behandelt. Da die verallgemeinerte Fourier-Serie Lebesque-Integrationskonzepte verwendet, wird die Integra-tionstheorie durch das Thema konvergierende Sequenzen von Funktionen in Bezug auf Maß, im Mittelwert (Lp), fast gleichmäßig IV und fast überall behandelt. Die generalisierte Fourier-Theorie und die lineare Operatortheorie werden in den Kapiteln 3 und 4 behandelt

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.