Analysis

Inhaltsangabe

Analysis von Serge Lang wurde für den undergraduate level der amerikanischen Universitäten konzipiert. Daher umfaßt der Text den Stoff der Analysis von der Oberstufe des Gymnasiums bis über das Grundstudium hinaus. In einer ungewöhnlich anschaulichen Sprache, die besonders die Zusammenhänge zur linearen Algebra und Geometrie hervorhebt, wird die Analysis stufenweise aufgebaut: Beginnend mit der elementaren Infinitesimalrechnung in normierten Vektorräumen, Sätze über implizierte Funktionen und Differentialgleichungen, Approximationssätze und Fourier reihen als Anwendungen der Integralrechnung und Mehrfachintegrale. Jedes Kapitel ist in sich abgeschlossen dargestellt und daher auch als einzelnes leicht zugänglich. Die Stärke des Autors liegt zweifellos darin, daß er auch die elementaren Anfänge sorgfältig diskutiert, dabei aber eine stoffliche Vervollständigung und Tiefe erreicht, die den Text universell verwendbar machen. Der Text wendet sich an mathematisch interessierte Schüler, Studenten der Mathematik in Begleitung zu Vorlesungen und Eigenstudium, dazu enthält er eine große Zahl Übungsaufgaben, und an Lehrende zur Konzeption von Analysiskursen.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.