Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in f�nf Teile. W�rden Sie es f�r m�glich halten, dass Sie diese f�nf Teile so zusammensetzen k�nnen, dass Sie zwei �pfel der gleichen Form und Gr��e wie der urspr�ngliche erhalten? W�rden Sie glauben, dass Sie so etwas Gro�es wie die Sonne herstellen k�nnen, indem Sie eine Erbse in endlich viele St�cke zerteilen und diese neu zusammensetzen? Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches, hielt dies f�r unm�glich, als er zum ersten Mal auf das Banach-Tarski-Paradoxon stie�, welches ein derartige Behauptung aufstellte. In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus 1 mach 2 (Originaltitel „The Pea and The Sun“) mit all den Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt, die zur Entdeckung des „magischen“ Paradoxons von Banach und Tarski f�hrten. Wapner macht damit eines der interessantesten Probleme der h�heren Mathematik auch Nichtmathematikern zug�nglich. „Eine ansprechende, gr�ndliche und faszinierende Erkl�rung eines der verbl�ffendsten Paradoxa in der Mathematik. Wapners Buch ist eine meisterhafte Mischung aus Geschichte, Mathematik und Philosophie, die den Mathematikern und den blo� mathematisch Neugierigen gefallen wird.“ Keith Devlin, Stanford Universit�t, Autor von Der Mathe-Instinkt, The Millennium Problems und Das Mathe-Gen. ((Klappe vorne)) Banach und Tarski haben einen der verbl�ffendsten mathematischen S�tze bewiesen: Eine Kugel kann in f�nf Teile zerlegt werden; drei dieser Teile k�nnen zu einer neuen Kugel der gleichen Gr��e zusammengesetzt werden, ebenso die anderen zwei. Aus 1 mach 2 – und kein einziger Punkt fehlt! Stimmen zu Originalausgabe „In diesem Buch behandelt Wapner in einer exzellenten allgemeinverst�ndlichen Form eines der bizarrsten und kontroversesten Theoreme in der Mathematik. Die Geschichte, die er uns erz�hlt, ist lebendig, lesbar und auch dem Nichtmathematiker zug�nglich.“ Matthew Foreman, Professor f�rMathematik und Philosophie an der University of California in Irvine. „Unbeschwert und dennoch solide, ernsthaft aber nicht tr�bsinnig – so pr�sentiert Wapner das jetzt bereits klassische Banach-Tarski-Paradoxon vor dem Hintergrund von Logik, Mengenlehre, R�tseln und ungel�sten Problemen.“ Philip J. Davis, Brown Universit�t, Mitautor von Erfahrung Mathematik.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Leonard M. Wapner ist Professor f�r Mathematik am El Camino College in Torrance, California.

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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