Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit: Eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit - Softcover

9783642378430: Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit: Eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit
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<P>IN DEM BUCH ERKUNDET DER PREISGEKRÖNTE AUTOR JOHN STILLWELL DIE KONSEQUENZEN, DIE SICH ERGEBEN, WENN MAN DIE UNENDLICHKEIT AKZEPTIERT, UND DIESE KONSEQUENZEN SIND VIELSEITIG UND ÜBERRASCHEND. DER LESER BENÖTIGT NUR WENIG ÜBER DIE SCHULMATHEMATIK HINAUSGEHENDES HINTERGRUNDWISSEN; ES REICHT DIE BEREITSCHAFT, SICH MIT UNGEWOHNTEN IDEEN AUSEINANDERZUSETZEN. </P><P></P><P>STILLWELL FÜHRT DEN LESER SANFT IN DIE TECHNISCHEN DETAILS VON MENGENLEHRE UND LOGIK EIN, INDEM JEDES KAPITEL EINEM EINZIGEN GEDANKENGANG FOLGT, DER MIT EINER NATÜRLICHEN MATHEMATISCHEN FRAGE BEGINNT UND DANN ANHAND EINER ABFOLGE VON HISTORISCHEN ANTWORTEN NACHVOLLZOGEN WIRD. AUF DIESE WEISE ZEIGT DER AUTOR, WIE JEDE ANTWORT IHRERSEITS ZU NEUEN FRAGEN FÜHRT, AUS DENEN WIEDERUM NEUE BEGRIFFE UND SÄTZE ENTSTEHEN.</P><P></P><P>JEDES KAPITEL ENDET MIT EINEM ABSCHNITT „HISTORISCHER HINTERGRUND“, DER DAS THEMA IN DEN GRÖSSEREN ZUSAMMENHANG DER MATHEMATIK UND IHRER GESCHICHTE EINORDNET.</P>

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Críticas:
Stillwell hat eine zugangliche, gelehrte Darstellung jener Grundlagenarbeiten vorgelegt, uber die heutige umfassend gebildete professionelle Mathematiker Bescheid wissen sollten, und er hat dafur nur etwas uber 200 Seiten gebraucht. Und das schliesst schon alle relevanten geschichtlichen Hintergrunde mit ein. Ich empfehle das Buch mit Nachdruck. Keith Devlin, Stanford University, Autor von "The Millenium Problems" und Koautor von "Experimentelle Mathematik: Eine beispielorientierte Einfuhrung" Diese Fortsetzung zu "Yearning for the Impossible "desselben Autors bietet einen lesenswerten Uberblick uber die Anstrengungen der Logiker, die Konzepte Wahrheit, Beweis und Unentscheidbarkeit zu verstehen, einschliesslich der Suche nach Beispielen fur naturliche unentscheidbare Aussagen. Durchsetzt mit historischen Details, richtet es sein Hauptaugenmerk darauf, welche Rolle die Betrachtung des Unendlichen in der Entwicklung der modernen Mathematik gespielt hat; besondere Berucksichtigung finden dabei die unterschatzten Beitrage von Emil Post und Gerhard Gentzen. John W. Dawson, Jr., Autor von "Kurt Godel: Leben und Werk" "
Reseña del editor:

In dem Buch erkundet der preisgekrönte Autor John Stillwell die Konsequenzen, die sich ergeben, wenn man die Unendlichkeit akzeptiert, und diese Konsequenzen sind vielseitig und überraschend. Der Leser benötigt nur wenig über die Schulmathematik hinausgehendes Hintergrundwissen; es reicht die Bereitschaft, sich mit ungewohnten Ideen auseinanderzusetzen.

Stillwell führt den Leser sanft in die technischen Details von Mengenlehre und Logik ein, indem jedes Kapitel einem einzigen Gedankengang folgt, der mit einer natürlichen mathematischen Frage beginnt und dann anhand einer Abfolge von historischen Antworten nachvollzogen wird. Auf diese Weise zeigt der Autor, wie jede Antwort ihrerseits zu neuen Fragen führt, aus denen wiederum neue Begriffe und Sätze entstehen.

Jedes Kapitel endet mit einem Abschnitt „Historischer Hintergrund“, der das Thema in den größeren Zusammenhang der Mathematik und ihrer Geschichte einordnet.

„Über diesen Titel“ kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

  • VerlagSpringer Spektrum
  • Erscheinungsdatum2013
  • ISBN 10 3642378439
  • ISBN 13 9783642378430
  • EinbandTapa blanda
  • Anzahl der Seiten250

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Buchbeschreibung Broschur. Zustand: Wie neu. 236 Seiten John Stillwell, Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit : eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit, Springer Spektrum Verlag, Broschur, 2014, 236 Seiten, nur leichte Lagerspuren, noch eingeschweißt, neuwertiger Zustand. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 360. Artikel-Nr. 23945

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